Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de 1/×
  • Integral de x*arctanx

  • Expresiones idénticas

  • (x^ nueve - tres *x^ siete + dos *x^ seis)/x^ siete
  • (x en el grado 9 menos 3 multiplicar por x en el grado 7 más 2 multiplicar por x en el grado 6) dividir por x en el grado 7
  • (x en el grado nueve menos tres multiplicar por x en el grado siete más dos multiplicar por x en el grado seis) dividir por x en el grado siete
  • (x9-3*x7+2*x6)/x7
  • x9-3*x7+2*x6/x7
  • (x⁹-3*x⁷+2*x⁶)/x⁷
  • (x^9-3x^7+2x^6)/x^7
  • (x9-3x7+2x6)/x7
  • x9-3x7+2x6/x7
  • x^9-3x^7+2x^6/x^7
  • (x^9-3*x^7+2*x^6) dividir por x^7
  • (x^9-3*x^7+2*x^6)/x^7dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^9+3*x^7+2*x^6)/x^7
  • (x^9-3*x^7-2*x^6)/x^7
Resolución de integrales/ 3*x^7/ 2*x^6/ x^7+2/ (x^9-3*x^7+2*x^6)/x^7

Integral de (x^9-3*x^7+2*x^6)/x^7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |   9      7      6   
 |  x  - 3*x  + 2*x    
 |  ---------------- dx
 |          7          
 |         x           
 |                     
/                      
0
∫002x6+(x9−3x7)x7 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{x^{7}}\, dx 
Integral((x^9 - 3*x^7 + 2*x^6)/x^7, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x6+(x9−3x7)x7=x2−3+2x\frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{x^{7}} = x^{2} - 3 + \frac{2}{x}

    2. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x33−3x+2log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} - 3 x + 2 \log{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x6+(x9−3x7)x7=x3−3x+2x\frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{x^{7}} = \frac{x^{3} - 3 x + 2}{x}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      x3−3x+2x=x2−3+2x\frac{x^{3} - 3 x + 2}{x} = x^{2} - 3 + \frac{2}{x}

    3. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: x33−3x+2log⁡(x)\frac{x^{3}}{3} - 3 x + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33−3x+2log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−3x+2log⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - 3 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |  9      7      6                            3
 | x  - 3*x  + 2*x                            x 
 | ---------------- dx = C - 3*x + 2*log(x) + --
 |         7                                  3 
 |        x                                     
 |                                              
/
∫2x6+(x9−3x7)x7 dx=C+x33−3x+2log⁡(x)\int \frac{2 x^{6} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)}{x^{7}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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