Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(3x- dos)/(x^ dos -4x+ cinco)^(uno / dos)
(3x menos 2) dividir por (x al cuadrado menos 4x más 5) en el grado (1 dividir por 2)
(3x menos dos) dividir por (x en el grado dos menos 4x más cinco) en el grado (uno dividir por dos)
(3x-2)/(x2-4x+5)(1/2)
3x-2/x2-4x+51/2
(3x-2)/(x²-4x+5)^(1/2)
(3x-2)/(x en el grado 2-4x+5) en el grado (1/2)
3x-2/x^2-4x+5^1/2
(3x-2) dividir por (x^2-4x+5)^(1 dividir por 2)
(3x-2)/(x^2-4x+5)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(3x-2)/(x^2+4x+5)^(1/2)
(3x-2)/(x^2-4x-5)^(1/2)
(3x+2)/(x^2-4x+5)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ (3x-2)/ (3x-2)/(x^2-4x+5)^(1/2)

Integral de (3x-2)/(x^2-4x+5)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3*x - 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 4*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((3*x - 2)/sqrt(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} - \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      3*x - 2                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C - 2* | ----------------- dx + 3* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  - 4*x + 5              | \/  x  - 4*x + 5          | \/  5 + x  - 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{3 x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -2 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  - 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -2 + 3*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  - 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}\, dx$$

Integral((-2 + 3*x)/sqrt(5 + x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.216515692743015

-0.216515692743015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x-2)/(x^2-4x+5)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución