Integral de 6x^2*-4x+2 dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = x^{2}$.

      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $- 12 du$:

      $\int \left(- 12 u\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u\, du = - 12 \int u\, du$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 6 u^{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- 6 x^{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $- 6 x^{4} + 2 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 6 x^{4} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 x^{4} + 2 x+ \mathrm{constant}$