Sr Examen

Integral de -4x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
  /              
 |               
 |  (-4*x + 2) dx
 |               
/                
1                
12(24x)dx\int\limits_{1}^{2} \left(2 - 4 x\right)\, dx
Integral(-4*x + 2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (4x)dx=4xdx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x2- 2 x^{2}

    El resultado es: 2x2+2x- 2 x^{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    2x(1x)2 x \left(1 - x\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(1x)+constant2 x \left(1 - x\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x(1x)+constant2 x \left(1 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                        2      
 | (-4*x + 2) dx = C - 2*x  + 2*x
 |                               
/                                
(24x)dx=C2x2+2x\int \left(2 - 4 x\right)\, dx = C - 2 x^{2} + 2 x
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-10
Respuesta [src]
-4
4-4
=
=
-4
4-4
-4
Respuesta numérica [src]
-4.0
-4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.