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Resolución de integrales/ -4x+2/ (x-4)/ (x-4)/(x*x-4x+2)

Integral de (x-4)/(x*x-4x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      x - 4       
 |  ------------- dx
 |  x*x - 4*x + 2   
 |                  
/                   
0
∫01x−4(−4x+xx)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 4}{\left(- 4 x + x x\right) + 2}\, dx 
Integral((x - 4)/(x*x - 4*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                //            /  ___         \                    \
                                                ||   ___      |\/ 2 *(-2 + x)|                    |
                                                ||-\/ 2 *acoth|--------------|                    |
  /                                             ||            \      2       /               2    |
 |                           /     2      \     ||-----------------------------  for (-2 + x)  > 2|
 |     x - 4              log\2 + x  - 4*x/     ||              2                                 |
 | ------------- dx = C + ----------------- - 2*|<                                                |
 | x*x - 4*x + 2                  2             ||            /  ___         \                    |
 |                                              ||   ___      |\/ 2 *(-2 + x)|                    |
/                                               ||-\/ 2 *atanh|--------------|                    |
                                                ||            \      2       /               2    |
                                                ||-----------------------------  for (-2 + x)  < 2|
                                                \\              2                                 /
∫x−4(−4x+xx)+2 dx=C−2({−2acoth⁡(2(x−2)2)2for (x−2)2>2−2atanh⁡(2(x−2)2)2for (x−2)2<2)+log⁡(x2−4x+2)2\int \frac{x - 4}{\left(- 4 x + x x\right) + 2}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 2 \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 x + 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-26.3498732780012
-26.3498732780012

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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