Sr Examen
Integral de 1/(x^2-4x+29)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------------- dx | 2 | / 2 \ | \x - 4*x + 29/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 29\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((x^2 - 4*x + 29)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2 x\ | atan|- - + -| | 1 \ 5 5/ -2 + x | ---------------- dx = C + ------------- + -------------------- | 2 250 2 | / 2 \ 1450 - 200*x + 50*x | \x - 4*x + 29/ | /
$$\int \frac{1}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 29\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x - 2}{50 x^{2} - 200 x + 1450} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{5} - \frac{2}{5} \right)}}{250}$$
Gráfica
Respuesta
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23 atan(1/5) atan(2/5) ----- - --------- + --------- 37700 250 250
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{250} + \frac{23}{37700} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}}{250}$$
=
=
23 atan(1/5) atan(2/5) ----- - --------- + --------- 37700 250 250
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{5} \right)}}{250} + \frac{23}{37700} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}}{250}$$
23/37700 - atan(1/5)/250 + atan(2/5)/250
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.