Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+4x^2)^(1/2)
Integral de y^(-2/3)
Integral de √(x)
Integral de x^4*e^(2*x)*dx
Expresiones idénticas
sinx- cuatro ^x+2e^x
seno de x menos 4 en el grado x más 2e en el grado x
seno de x menos cuatro en el grado x más 2e en el grado x
sinx-4x+2ex
sinx-4^x+2e^xdx
Expresiones semejantes
sinx+4^x+2e^x
sinx-4^x-2e^x
Expresiones con funciones
sinx
sinx/e^x
sinx*e^(-cosx)
sinx/(cosx+1)
sinx/cos^4(x)
sinx/cos^2xdx

Resolución de integrales/ 4^x+2/ sinx-4^x+2e^x

Integral de sinx-4^x+2e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                        
  /                        
 |                         
 |  /          x      x\   
 |  \sin(x) - 4  + 2*E / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(2 e^{x} + \left(- 4^{x} + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - 4^x + 2*E^x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4^{x}\right)\, dx = - \int 4^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{x}\, dx = \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + 2 e^{x} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + 2 e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + 2 e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                  x  
 | /          x      x\                      x     4   
 | \sin(x) - 4  + 2*E / dx = C - cos(x) + 2*e  - ------
 |                                               log(4)
/

$$\int \left(2 e^{x} + \left(- 4^{x} + \sin{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = - \frac{4^{x}}{\log{\left(4 \right)}} + C + 2 e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 2      15   
-1 - cos(2) + 2*e  - --------
                     2*log(2)

$$- \frac{15}{2 \log{\left(2 \right)}} - 1 - \cos{\left(2 \right)} + 2 e^{2}$$

                 2      15   
-1 - cos(2) + 2*e  - --------
                     2*log(2)

$$- \frac{15}{2 \log{\left(2 \right)}} - 1 - \cos{\left(2 \right)} + 2 e^{2}$$

-1 - cos(2) + 2*exp(2) - 15/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

3.37404622774122

3.37404622774122

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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