Integral de (sqrt^6x^5-4x+2)dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. que $u = \sqrt{x}$.

         Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$:

         $\int 2 u^{7777}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int u^{7777}\, du = 2 \int u^{7777}\, du$

            1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int u^{7777}\, du = \frac{u^{7778}}{7778}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{7778}}{3889}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{x^{3889}}{3889}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$

      El resultado es: $\frac{x^{3889}}{3889} - 2 x^{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3889}}{3889} - 2 x^{2} + 2 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{3888} - 7778 x + 7778\right)}{3889}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{3888} - 7778 x + 7778\right)}{3889}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3888} - 7778 x + 7778\right)}{3889}+ \mathrm{constant}$