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Integral de f(x)=(5x^4-6x^2-4x+2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      2          \   
 |  \5*x  - 6*x  - 4*x + 2/ dx
 |                            
/                             
0                             
01((4x+(5x46x2))+2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 x + \left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right)\right) + 2\right)\, dx
Integral(5*x^4 - 6*x^2 - 4*x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (4x)dx=4xdx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x2- 2 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          5x4dx=5x4dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (6x2)dx=6x2dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

            x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x3- 2 x^{3}

        El resultado es: x52x3x^{5} - 2 x^{3}

      El resultado es: x52x32x2x^{5} - 2 x^{3} - 2 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x52x32x2+2xx^{5} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x42x22x+2)x \left(x^{4} - 2 x^{2} - 2 x + 2\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x42x22x+2)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} - 2 x + 2\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x42x22x+2)+constantx \left(x^{4} - 2 x^{2} - 2 x + 2\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                        
 | /   4      2          \           5      2      3      
 | \5*x  - 6*x  - 4*x + 2/ dx = C + x  - 2*x  - 2*x  + 2*x
 |                                                        
/                                                         
((4x+(5x46x2))+2)dx=C+x52x32x2+2x\int \left(\left(- 4 x + \left(5 x^{4} - 6 x^{2}\right)\right) + 2\right)\, dx = C + x^{5} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
-1
1-1
=
=
-1
1-1
-1
Respuesta numérica [src]
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.