Sr Examen
Integral de (x-2)ctg(x^2-4x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 \ | (x - 2)*cot\x - 4*x + 2/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 2\right) \cot{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 2 \right)}\, dx$$
Integral((x - 2)*cot(x^2 - 4*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
-
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / / 2 \\ | / 2 \ log\sin\x - 4*x + 2// | (x - 2)*cot\x - 4*x + 2/ dx = C + ---------------------- | 2 /
$$\int \left(x - 2\right) \cot{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 2 \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 2 \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 \ / 2 \
log(tan(1)) log(-tan(2)) log\1 + tan (1)/ log\1 + tan (2)/
----------- - ------------ - ---------------- + ----------------
2 2 4 4
$$- \frac{\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{4}$$
=
=
/ 2 \ / 2 \
log(tan(1)) log(-tan(2)) log\1 + tan (1)/ log\1 + tan (2)/
----------- - ------------ - ---------------- + ----------------
2 2 4 4
$$- \frac{\log{\left(- \tan{\left(2 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{4}$$
log(tan(1))/2 - log(-tan(2))/2 - log(1 + tan(1)^2)/4 + log(1 + tan(2)^2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.