Sr Examen

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Integral de 2x^2-4x+(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         2\   
 |  |2*x  - 4*x + -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{2} - 4 x\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx$$
Integral(2*x^2 - 4*x + 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                3
 | /   2         2\             2              2*x 
 | |2*x  - 4*x + -| dx = C - 2*x  + 2*log(x) + ----
 | \             x/                             3  
 |                                                 
/                                                  
$$\int \left(\left(2 x^{2} - 4 x\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
86.8475589346525
86.8475589346525

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.