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Resolución de integrales/ -4x+2/ exp(-3*x*x-4x+2)

Integral de exp(-3*x*x-4x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |   -3*x*x - 4*x + 2   
 |  e                 dx
 |                      
/                       
-oo
∫−∞∞e(−3xx−4x)+2 dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\left(- 3 x x - 4 x\right) + 2}\, dx 
Integral(exp((-3*x)*x - 4*x + 2), (x, -oo, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=-3, b=-4, c=2, context=exp((-3*x)*x - 4*x + 2), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

    3πe103erf⁡(3(3x+2)3)6\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{\frac{10}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(3 x + 2\right)}{3} \right)}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3πe103erf⁡(3(3x+2)3)6+constant\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{\frac{10}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(3 x + 2\right)}{3} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3πe103erf⁡(3(3x+2)3)6+constant\frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{\frac{10}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(3 x + 2\right)}{3} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              /  ___          \      
  /                             ___   ____    |\/ 3 *(4 + 6*x)|  10/3
 |                            \/ 3 *\/ pi *erf|---------------|*e    
 |  -3*x*x - 4*x + 2                          \       6       /      
 | e                 dx = C + ---------------------------------------
 |                                               6                   
/
∫e(−3xx−4x)+2 dx=C+3πe103erf⁡(3(6x+4)6)6\int e^{\left(- 3 x x - 4 x\right) + 2}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} e^{\frac{10}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(6 x + 4\right)}{6} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
/                                /    ___\     \                                            
|                         ___    |2*\/ 3 |  4/3|                                            
|       ___  4/3   2*pi*\/ 3 *erf|-------|*e   |                   /        /    ___\\      
|2*pi*\/ 3 *e                    \   3   /     |  2     ___   ____ |        |2*\/ 3 ||  10/3
|--------------- - ----------------------------|*e    \/ 3 *\/ pi *|2 - erfc|-------||*e    
\       3                       3              /                   \        \   3   //      
--------------------------------------------------- + --------------------------------------
                          ____                                          6                   
                      4*\/ pi
(−23πe43erf⁡(233)3+23πe433)e24π+3π(2−erfc⁡(233))e1036\frac{\left(- \frac{2 \sqrt{3} \pi e^{\frac{4}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi e^{\frac{4}{3}}}{3}\right) e^{2}}{4 \sqrt{\pi}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}\right) e^{\frac{10}{3}}}{6} 
=
= 
/                                /    ___\     \                                            
|                         ___    |2*\/ 3 |  4/3|                                            
|       ___  4/3   2*pi*\/ 3 *erf|-------|*e   |                   /        /    ___\\      
|2*pi*\/ 3 *e                    \   3   /     |  2     ___   ____ |        |2*\/ 3 ||  10/3
|--------------- - ----------------------------|*e    \/ 3 *\/ pi *|2 - erfc|-------||*e    
\       3                       3              /                   \        \   3   //      
--------------------------------------------------- + --------------------------------------
                          ____                                          6                   
                      4*\/ pi
(−23πe43erf⁡(233)3+23πe433)e24π+3π(2−erfc⁡(233))e1036\frac{\left(- \frac{2 \sqrt{3} \pi e^{\frac{4}{3}} \operatorname{erf}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \pi e^{\frac{4}{3}}}{3}\right) e^{2}}{4 \sqrt{\pi}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(2 - \operatorname{erfc}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}\right) e^{\frac{10}{3}}}{6} 
(2*pi*sqrt(3)*exp(4/3)/3 - 2*pi*sqrt(3)*erf(2*sqrt(3)/3)*exp(4/3)/3)*exp(2)/(4*sqrt(pi)) + sqrt(3)*sqrt(pi)*(2 - erfc(2*sqrt(3)/3))*exp(10/3)/6
Respuesta numérica [src] 
28.6855104217063
28.6855104217063

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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