Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
(10x- cuatro)/(cinco x^ dos - cuatro x+ dos)^(4/5)
(10x menos 4) dividir por (5x al cuadrado menos 4x más 2) en el grado (4 dividir por 5)
(10x menos cuatro) dividir por (cinco x en el grado dos menos cuatro x más dos) en el grado (4 dividir por 5)
(10x-4)/(5x2-4x+2)(4/5)
10x-4/5x2-4x+24/5
(10x-4)/(5x²-4x+2)^(4/5)
(10x-4)/(5x en el grado 2-4x+2) en el grado (4/5)
10x-4/5x^2-4x+2^4/5
(10x-4) dividir por (5x^2-4x+2)^(4 dividir por 5)
(10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5)dx
Expresiones semejantes
(10x-4)/(5x^2-4x-2)^(4/5)
(10x+4)/(5x^2-4x+2)^(4/5)
(10x-4)/(5x^2+4x+2)^(4/5)

Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+2/ (10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5)

Integral de (10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                       
  /                       
 |                        
 |        10*x - 4        
 |  ------------------- dx
 |                  4/5   
 |  /   2          \      
 |  \5*x  - 4*x + 2/      
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{10 x - 4}{\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx$$

Integral((10*x - 4)/(5*x^2 - 4*x + 2)^(4/5), (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2\right)^{\frac{4}{5}}$ .

Luego que $du = \frac{\left(8 x - \frac{16}{5}\right) dx}{\sqrt[5]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2}}$ y ponemos $\frac{5 du}{4}$ :

$\int \frac{5}{4 u^{\frac{3}{4}}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = \frac{5 \int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}\, du = 4 \sqrt[4]{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \sqrt[4]{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$5 \sqrt[5]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2}$
Ahora simplificar:

$5 \sqrt[5]{5 x^{2} - 4 x + 2}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \sqrt[5]{5 x^{2} - 4 x + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \sqrt[5]{5 x^{2} - 4 x + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                   ________________
 |       10*x - 4                 5 /    2           
 | ------------------- dx = C + 5*\/  5*x  - 4*x + 2 
 |                 4/5                               
 | /   2          \                                  
 | \5*x  - 4*x + 2/                                  
 |                                                   
/

$$\int \frac{10 x - 4}{\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx = C + 5 \sqrt[5]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    5 ___     5 ____
- 5*\/ 3  + 5*\/ 14

$$- 5 \sqrt[5]{3} + 5 \sqrt[5]{14}$$

    5 ___     5 ____
- 5*\/ 3  + 5*\/ 14

$$- 5 \sqrt[5]{3} + 5 \sqrt[5]{14}$$

-5*3^(1/5) + 5*14^(1/5)

Respuesta numérica [src]

2.24743631728459

2.24743631728459

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución