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Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+2/ (10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5)

Integral de (10x-4)/(5x^2-4x+2)^(4/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                       
  /                       
 |                        
 |        10*x - 4        
 |  ------------------- dx
 |                  4/5   
 |  /   2          \      
 |  \5*x  - 4*x + 2/      
 |                        
/                         
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{10 x - 4}{\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx$$ 
Integral((10*x - 4)/(5*x^2 - 4*x + 2)^(4/5), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                   ________________
 |       10*x - 4                 5 /    2           
 | ------------------- dx = C + 5*\/  5*x  - 4*x + 2 
 |                 4/5                               
 | /   2          \                                  
 | \5*x  - 4*x + 2/                                  
 |                                                   
/
$$\int \frac{10 x - 4}{\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx = C + 5 \sqrt[5]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    5 ___     5 ____
- 5*\/ 3  + 5*\/ 14
$$- 5 \sqrt[5]{3} + 5 \sqrt[5]{14}$$ 
=
= 
    5 ___     5 ____
- 5*\/ 3  + 5*\/ 14
$$- 5 \sqrt[5]{3} + 5 \sqrt[5]{14}$$ 
-5*3^(1/5) + 5*14^(1/5)
Respuesta numérica [src] 
2.24743631728459
2.24743631728459

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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