Sr Examen
Integral de (x-4)/(x^2-4x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x - 4 | ------------ dx | 2 | x - 4*x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 4}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}\, dx$$
Integral((x - 4)/(x^2 - 4*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 2 *(-2 + x)| |
||-\/ 2 *acoth|--------------| |
/ || \ 2 / 2 |
| / 2 \ ||----------------------------- for (-2 + x) > 2|
| x - 4 log\2 + x - 4*x/ || 2 |
| ------------ dx = C + ----------------- - 2*|< |
| 2 2 || / ___ \ |
| x - 4*x + 2 || ___ |\/ 2 *(-2 + x)| |
| ||-\/ 2 *atanh|--------------| |
/ || \ 2 / 2 |
||----------------------------- for (-2 + x) < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{x - 4}{\left(x^{2} - 4 x\right) + 2}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 2\right)}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left(x - 2\right)^{2} < 2 \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 x + 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.