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Resolución de integrales/ 3sin1/2x

Integral de 3sin1/2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  3*sin(1)     
 |  --------*x dx
 |     2         
 |               
/                
pi
∫π0x3sin⁡(1)2 dx\int\limits_{\pi}^{0} x \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2}\, dx 
Integral(((3*sin(1))/2)*x, (x, pi, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x3sin⁡(1)2 dx=3sin⁡(1)∫x dx2\int x \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2}\, dx = \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \int x\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3x2sin⁡(1)4\frac{3 x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x2sin⁡(1)4+constant\frac{3 x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x2sin⁡(1)4+constant\frac{3 x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                        2       
 | 3*sin(1)            3*x *sin(1)
 | --------*x dx = C + -----------
 |    2                     4     
 |                                
/
∫x3sin⁡(1)2 dx=C+3x2sin⁡(1)4\int x \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.00010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2       
-3*pi *sin(1)
-------------
      4
−3π2sin⁡(1)4- \frac{3 \pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4} 
=
= 
     2       
-3*pi *sin(1)
-------------
      4
−3π2sin⁡(1)4- \frac{3 \pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4} 
-3*pi^2*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
-6.22873930128676
-6.22873930128676

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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