pi -- 2 / | | 3 + sin(x) | ---------- dx | 2 + cos(x) | / 0
Integral((3 + sin(x))/(2 + cos(x)), (x, 0, pi/2))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / /x pi\ / ___ /x\\\ | | |- - --| |\/ 3 *tan|-||| | 3 + sin(x) ___ | |2 2 | | \2/|| | ---------- dx = C - log(2 + cos(x)) + 2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------|| | 2 + cos(x) \ \ pi / \ 3 // | /
___ pi*\/ 3 -log(4) + -------- + log(2) + log(3) 3
=
___ pi*\/ 3 -log(4) + -------- + log(2) + log(3) 3
-log(4) + pi*sqrt(3)/3 + log(2) + log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.