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Resolución de integrales/ x^(-2)/ x^(-5)/ x-4x^(-2)+3x^(-5)

Integral de x-4x^(-2)+3x^(-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /    4    3 \   
 |  |x - -- + --| dx
 |  |     2    5|   
 |  \    x    x /   
 |                  
/                   
0
∫01((x−4x2)+3x5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x - \frac{4}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{5}}\right)\, dx 
Integral(x - 4/x^2 + 3/x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x2) dx=−4∫1x2 dx\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x\frac{4}{x}

      El resultado es: x22+4x\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x5 dx=3∫1x5 dx\int \frac{3}{x^{5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x5 dx=−14x4\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}

      Por lo tanto, el resultado es: −34x4- \frac{3}{4 x^{4}}

    El resultado es: x22+4x−34x4\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x} - \frac{3}{4 x^{4}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22+4x−34x4+constant\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x} - \frac{3}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22+4x−34x4+constant\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x} - \frac{3}{4 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                         2           
 | /    4    3 \          x    4    3  
 | |x - -- + --| dx = C + -- + - - ----
 | |     2    5|          2    x      4
 | \    x    x /                   4*x 
 |                                     
/
∫((x−4x2)+3x5) dx=C+x22+4x−34x4\int \left(\left(x - \frac{4}{x^{2}}\right) + \frac{3}{x^{5}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{x} - \frac{3}{4 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90500000000000000000000-250000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.1802471849744e+76
2.1802471849744e+76

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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