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Resolución de integrales/ tanh(x)/ 1/(tanh(x)-1)

Integral de 1/(tanh(x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  tanh(x) - 1   
 |                
/                 
0
∫011tanh⁡(x)−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\tanh{\left(x \right)} - 1}\, dx 
Integral(1/(tanh(x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                                      
 |      1                     1                x            x*tanh(x)   
 | ----------- dx = C + -------------- + -------------- - --------------
 | tanh(x) - 1          -2 + 2*tanh(x)   -2 + 2*tanh(x)   -2 + 2*tanh(x)
 |                                                                      
/
∫1tanh⁡(x)−1 dx=C−xtanh⁡(x)2tanh⁡(x)−2+x2tanh⁡(x)−2+12tanh⁡(x)−2\int \frac{1}{\tanh{\left(x \right)} - 1}\, dx = C - \frac{x \tanh{\left(x \right)}}{2 \tanh{\left(x \right)} - 2} + \frac{x}{2 \tanh{\left(x \right)} - 2} + \frac{1}{2 \tanh{\left(x \right)} - 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1         2             tanh(1)    
- + -------------- - --------------
2   -2 + 2*tanh(1)   -2 + 2*tanh(1)
2−2+2tanh⁡(1)+12−tanh⁡(1)−2+2tanh⁡(1)\frac{2}{-2 + 2 \tanh{\left(1 \right)}} + \frac{1}{2} - \frac{\tanh{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \tanh{\left(1 \right)}} 
=
= 
1         2             tanh(1)    
- + -------------- - --------------
2   -2 + 2*tanh(1)   -2 + 2*tanh(1)
2−2+2tanh⁡(1)+12−tanh⁡(1)−2+2tanh⁡(1)\frac{2}{-2 + 2 \tanh{\left(1 \right)}} + \frac{1}{2} - \frac{\tanh{\left(1 \right)}}{-2 + 2 \tanh{\left(1 \right)}} 
1/2 + 2/(-2 + 2*tanh(1)) - tanh(1)/(-2 + 2*tanh(1))
Respuesta numérica [src] 
-2.09726402473266
-2.09726402473266

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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