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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3-6*x/ 4*x^3/ x^2+4/ 2-3*x/ 2-3*x^2+4*x^3-6*x^-2

Integral de 2-3*x^2+4*x^3-6*x^-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /       2      3   6 \   
 |  |2 - 3*x  + 4*x  - --| dx
 |  |                   2|   
 |  \                  x /   
 |                           
/                            
0
∫01((4x3+(2−3x2))−6x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(2 - 3*x^2 + 4*x^3 - 6/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

        El resultado es: −x3+2x- x^{3} + 2 x

      El resultado es: x4−x3+2xx^{4} - x^{3} + 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x2) dx=−6∫1x2 dx\int \left(- \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x\frac{6}{x}

    El resultado es: x4−x3+2x+6xx^{4} - x^{3} + 2 x + \frac{6}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x4−x3+2x+6x+constantx^{4} - x^{3} + 2 x + \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4−x3+2x+6x+constantx^{4} - x^{3} + 2 x + \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 | /       2      3   6 \           4    3         6
 | |2 - 3*x  + 4*x  - --| dx = C + x  - x  + 2*x + -
 | |                   2|                          x
 | \                  x /                           
 |                                                  
/
∫((4x3+(2−3x2))−6x2) dx=C+x4−x3+2x+6x\int \left(\left(4 x^{3} + \left(2 - 3 x^{2}\right)\right) - \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = C + x^{4} - x^{3} + 2 x + \frac{6}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-8.27594206769158e+19
-8.27594206769158e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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