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Resolución de integrales/ (3x-5)/ -3x^2/ (3x-5)/(9+6x-3x^2)

Integral de (3x-5)/(9+6x-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     3*x - 5       
 |  -------------- dx
 |               2   
 |  9 + 6*x - 3*x    
 |                   
/                    
0
∫013x−5−3x2+(6x+9) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 5}{- 3 x^{2} + \left(6 x + 9\right)}\, dx 
Integral((3*x - 5)/(9 + 6*x - 3*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                            /                2\                               
 |    3*x - 5              log\-27 - 18*x + 9*x /   log(3 + 3*x)   log(-9 + 3*x)
 | -------------- dx = C - ---------------------- - ------------ + -------------
 |              2                    2                   6               6      
 | 9 + 6*x - 3*x                                                                
 |                                                                              
/
∫3x−5−3x2+(6x+9) dx=C+log⁡(3x−9)6−log⁡(3x+3)6−log⁡(9x2−18x−27)2\int \frac{3 x - 5}{- 3 x^{2} + \left(6 x + 9\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x - 9 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(3 x + 3 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(9 x^{2} - 18 x - 27 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          log(3)
-log(2) + ------
            3
−log⁡(2)+log⁡(3)3- \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} 
=
= 
          log(3)
-log(2) + ------
            3
−log⁡(2)+log⁡(3)3- \log{\left(2 \right)} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} 
-log(2) + log(3)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.326943084337242
-0.326943084337242

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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