Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x^ dos / dos -(sqrt(dos)*sqrt(x))
x al cuadrado dividir por 2 menos ( raíz cuadrada de (2) multiplicar por raíz cuadrada de (x))
x en el grado dos dividir por dos menos ( raíz cuadrada de (dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x))
x^2/2-(√(2)*√(x))
x2/2-(sqrt(2)*sqrt(x))
x2/2-sqrt2*sqrtx
x²/2-(sqrt(2)*sqrt(x))
x en el grado 2/2-(sqrt(2)*sqrt(x))
x^2/2-(sqrt(2)sqrt(x))
x2/2-(sqrt(2)sqrt(x))
x2/2-sqrt2sqrtx
x^2/2-sqrt2sqrtx
x^2 dividir por 2-(sqrt(2)*sqrt(x))
x^2/2-(sqrt(2)*sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
x^2/2+(sqrt(2)*sqrt(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ x^2/2/ sqrt(2)/ sqrt(x)/ x^2/2-(sqrt(2)*sqrt(x))

Integral de x^2/2-(sqrt(2)*sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                      
  /                      
 |                       
 |  / 2              \   
 |  |x      ___   ___|   
 |  |-- - \/ 2 *\/ x | dx
 |  \2               /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 - sqrt(2)*sqrt(x), (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{2} \sqrt{x}\right)\, dx = - \sqrt{2} \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
El resultado es: $- \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | / 2              \           3       ___  3/2
 | |x      ___   ___|          x    2*\/ 2 *x   
 | |-- - \/ 2 *\/ x | dx = C + -- - ------------
 | \2               /          6         3      
 |                                              
/

$$\int \left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4/3

$$- \frac{4}{3}$$

-4/3

$$- \frac{4}{3}$$

-4/3

Respuesta numérica [src]

-1.33333333333333

-1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

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