Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Gráfico de la función y =:
(16-x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(dieciséis -x^ dos)^(uno / dos)
(16 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(16-x2)(1/2)
16-x21/2
(16-x²)^(1/2)
(16-x en el grado 2) en el grado (1/2)
16-x^2^1/2
(16-x^2)^(1 dividir por 2)
(16-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(16+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 16-x^2/ (16-x^2)^(1/2)

Integral de (16-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 - x   dx
 |                 
/                  
-4

$$\int\limits_{-4}^{4} \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(16 - x^2), (x, -4, 4))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=4*sin(_theta), rewritten=16*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=16, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=16*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -4) & (x < 4), context=sqrt(16 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 |    _________          //                 _________                        \
 |   /       2           ||                /       2                         |
 | \/  16 - x   dx = C + |<      /x\   x*\/  16 - x                          |
 |                       ||8*asin|-| + --------------  for And(x > -4, x < 4)|
/                        \\      \4/         2                               /

$$\int \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8*pi

$$8 \pi$$

8*pi

$$8 \pi$$

8*pi

Respuesta numérica [src]

25.1327412287183

25.1327412287183

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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