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Resolución de integrales/ 1/((cos((x-pi)/4))^2)

Integral de 1/((cos((x-pi)/4))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     2/x - pi\   
 |  cos |------|   
 |      \  4   /   
 |                 
/                  
0
∫011cos⁡2(x−π4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x - \pi}{4} \right)}}\, dx 
Integral(1/(cos((x - pi)/4)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /x   3*pi\  
 |                         8*cot|- + ----|  
 |      1                       \8    8  /  
 | ------------ dx = C + -------------------
 |    2/x - pi\                  2/x   3*pi\
 | cos |------|          -1 + cot |- + ----|
 |     \  4   /                   \8    8  /
 |                                          
/
∫1cos⁡2(x−π4) dx=C+8cot⁡(x8+3π8)cot⁡2(x8+3π8)−1\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x - \pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{8 \cot{\left(\frac{x}{8} + \frac{3 \pi}{8} \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{x}{8} + \frac{3 \pi}{8} \right)} - 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___        2            2             /1   pi\
2 - 2*\/ 2  - ----------- + ---------- + 2*tan|- + --|
                 /1   pi\          ___        \8   8 /
              tan|- + --|   -1 + \/ 2                 
                 \8   8 /
−2tan⁡(18+π8)−22+2tan⁡(18+π8)+2+2−1+2- \frac{2}{\tan{\left(\frac{1}{8} + \frac{\pi}{8} \right)}} - 2 \sqrt{2} + 2 \tan{\left(\frac{1}{8} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2 + \frac{2}{-1 + \sqrt{2}} 
=
= 
        ___        2            2             /1   pi\
2 - 2*\/ 2  - ----------- + ---------- + 2*tan|- + --|
                 /1   pi\          ___        \8   8 /
              tan|- + --|   -1 + \/ 2                 
                 \8   8 /
−2tan⁡(18+π8)−22+2tan⁡(18+π8)+2+2−1+2- \frac{2}{\tan{\left(\frac{1}{8} + \frac{\pi}{8} \right)}} - 2 \sqrt{2} + 2 \tan{\left(\frac{1}{8} + \frac{\pi}{8} \right)} + 2 + \frac{2}{-1 + \sqrt{2}} 
2 - 2*sqrt(2) - 2/tan(1/8 + pi/8) + 2/(-1 + sqrt(2)) + 2*tan(1/8 + pi/8)
Respuesta numérica [src] 
1.62723425007697
1.62723425007697

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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