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Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(y)/ cos(x)cos(y)

Integral de cos(x)cos(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  cos(x)*cos(y) dx
 |                  
/                   
0
∫01cos⁡(x)cos⁡(y) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}\, dx 
Integral(cos(x)*cos(y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫cos⁡(x)cos⁡(y) dx=cos⁡(y)∫cos⁡(x) dx\int \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int \cos{\left(x \right)}\, dx

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)cos⁡(y)\sin{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)cos⁡(y)+constant\sin{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)cos⁡(y)+constant\sin{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | cos(x)*cos(y) dx = C + cos(y)*sin(x)
 |                                     
/
∫cos⁡(x)cos⁡(y) dx=C+sin⁡(x)cos⁡(y)\int \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}\, dx = C + \sin{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
cos(y)*sin(1)
sin⁡(1)cos⁡(y)\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(y \right)} 
=
= 
cos(y)*sin(1)
sin⁡(1)cos⁡(y)\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(y \right)} 
cos(y)*sin(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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