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Resolución de integrales/ sin(5x)/ 5/sin(5x)^2

Integral de 5/sin(5x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0             
  /             
 |              
 |      5       
 |  --------- dx
 |     2        
 |  sin (5*x)   
 |              
/               
0
∫005sin⁡2(5x) dx\int\limits_{0}^{0} \frac{5}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx 
Integral(5/sin(5*x)^2, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5sin⁡2(5x) dx=5∫1sin⁡2(5x) dx\int \frac{5}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(5x)5sin⁡(5x)- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5 \sin{\left(5 x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(5x)sin⁡(5x)- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    −1tan⁡(5x)- \frac{1}{\tan{\left(5 x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −1tan⁡(5x)+constant- \frac{1}{\tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1tan⁡(5x)+constant- \frac{1}{\tan{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |     5              cos(5*x)
 | --------- dx = C - --------
 |    2               sin(5*x)
 | sin (5*x)                  
 |                            
/
∫5sin⁡2(5x) dx=C−cos⁡(5x)sin⁡(5x)\int \frac{5}{\sin^{2}{\left(5 x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\sin{\left(5 x \right)}}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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