Integral de 1/(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 x}\, dx$$

Integral(1/(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{1}{5 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |  1           log(5*x)
 | --- dx = C + --------
 | 5*x             5    
 |                      
/

$$\int \frac{1}{5 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

8.81808922679858

8.81808922679858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución