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Resolución de integrales/ x^3-4x/ x^2-1/ 1/(5x^3-4x^2-12x-3)

Integral de 1/(5x^3-4x^2-12x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                          
  /                          
 |                           
 |            1              
 |  ---------------------- dx
 |     3      2              
 |  5*x  - 4*x  - 12*x - 3   
 |                           
/                            
0
∫001(−12x+(5x3−4x2))−3 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\left(- 12 x + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 3}\, dx 
Integral(1/(5*x^3 - 4*x^2 - 12*x - 3), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                           //              /     _____            \                         \
                                                                           ||   _____      |10*\/ 141 *(-9/10 + x)|                         |
                                                                           ||-\/ 141 *acoth|----------------------|                         |
                                                                           ||              \         141          /                  2   141|
                                                                           ||---------------------------------------  for (-9/10 + x)  > ---|
                                                                           ||                  1410                                      100|
                                                                       190*|<                                                               |
                                                                           ||              /     _____            \                         |
                                                                           ||   _____      |10*\/ 141 *(-9/10 + x)|                         |
                                                                           ||-\/ 141 *atanh|----------------------|                         |
  /                                                                        ||              \         141          /                  2   141|
 |                                    /              2\                    ||---------------------------------------  for (-9/10 + x)  < ---|
 |           1                     log\-3 - 9*x + 5*x /   log(1 + x)       \\                  1410                                      100/
 | ---------------------- dx = C - -------------------- + ---------- + ----------------------------------------------------------------------
 |    3      2                              22                11                                         11                                  
 | 5*x  - 4*x  - 12*x - 3                                                                                                                    
 |                                                                                                                                           
/
∫1(−12x+(5x3−4x2))−3 dx=C+190({−141acoth⁡(10141(x−910)141)1410for (x−910)2>141100−141atanh⁡(10141(x−910)141)1410for (x−910)2<141100)11+log⁡(x+1)11−log⁡(5x2−9x−3)22\int \frac{1}{\left(- 12 x + \left(5 x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) - 3}\, dx = C + \frac{190 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{141} \operatorname{acoth}{\left(\frac{10 \sqrt{141} \left(x - \frac{9}{10}\right)}{141} \right)}}{1410} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{10}\right)^{2} > \frac{141}{100} \\- \frac{\sqrt{141} \operatorname{atanh}{\left(\frac{10 \sqrt{141} \left(x - \frac{9}{10}\right)}{141} \right)}}{1410} & \text{for}\: \left(x - \frac{9}{10}\right)^{2} < \frac{141}{100} \end{cases}\right)}{11} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{11} - \frac{\log{\left(5 x^{2} - 9 x - 3 \right)}}{22}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.34-0.32
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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