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Resolución de integrales/ cos^2/ sqrt(1+5tgx)/cos^2x

Integral de sqrt(1+5tgx)/cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 1 + 5*tan(x)    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      cos (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 \tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 5*tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |   ______________           |   ______________   
 | \/ 1 + 5*tan(x)            | \/ 1 + 5*tan(x)    
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |        2                   |        2           
 |     cos (x)                |     cos (x)        
 |                            |                    
/                            /
$$\int \frac{\sqrt{5 \tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{5 \tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 1 + 5*tan(x)    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      cos (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 \tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 1 + 5*tan(x)    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      cos (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 \tan{\left(x \right)} + 1}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 5*tan(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.33964872416909
3.33964872416909

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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