Sr Examen
Integral de sin3xsin5s dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(3*x)*sin(5*s) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(5 s \right)} \sin{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(3*x)*sin(5*s), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | cos(3*x)*sin(5*s) | sin(3*x)*sin(5*s) dx = C - ----------------- | 3 /
$$\int \sin{\left(5 s \right)} \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{\sin{\left(5 s \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
Respuesta
[src]
sin(5*s) cos(3)*sin(5*s) -------- - --------------- 3 3
$$- \frac{\sin{\left(5 s \right)} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(5 s \right)}}{3}$$
=
=
sin(5*s) cos(3)*sin(5*s) -------- - --------------- 3 3
$$- \frac{\sin{\left(5 s \right)} \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(5 s \right)}}{3}$$
sin(5*s)/3 - cos(3)*sin(5*s)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.