Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de x^2/(x^4-1)
Derivada de:
(x^2+5)/(x-2)
Gráfico de la función y =:
(x^2+5)/(x-2)
Expresiones idénticas
(x^ dos + cinco)/(x- dos)
(x al cuadrado más 5) dividir por (x menos 2)
(x en el grado dos más cinco) dividir por (x menos dos)
(x2+5)/(x-2)
x2+5/x-2
(x²+5)/(x-2)
(x en el grado 2+5)/(x-2)
x^2+5/x-2
(x^2+5) dividir por (x-2)
(x^2+5)/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(x^2+5)/(x+2)
(x^2-5)/(x-2)

Resolución de integrales/ (x-2)/ x^2+5/ (x^2+5)/(x-2)

Integral de (x^2+5)/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 5   
 |  ------ dx
 |  x - 2    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{5} \frac{x^{2} + 5}{x - 2}\, dx$$

Integral((x^2 + 5)/(x - 2), (x, 0, 5))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 5}{x - 2} = x + 2 + \frac{9}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x - 2}\, dx = 9 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 9 \log{\left(x - 2 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 5}{x - 2} = \frac{x^{2}}{x - 2} + \frac{5}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x - 2}\, dx = 5 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} + 5 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 9 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 9 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |  2               2                      
 | x  + 5          x                       
 | ------ dx = C + -- + 2*x + 9*log(-2 + x)
 | x - 2           2                       
 |                                         
/

$$\int \frac{x^{2} + 5}{x - 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 9 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

56.7736719821704

56.7736719821704

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+5)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2