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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(3x^ dos (treinta y seis -1 dos x+x^2))
(3x al cuadrado (36 menos 12x más x al cuadrado ))
(3x en el grado dos (treinta y seis menos 1 dos x más x al cuadrado ))
(3x2(36-12x+x2))
3x236-12x+x2
(3x²(36-12x+x²))
(3x en el grado 2(36-12x+x en el grado 2))
3x^236-12x+x^2
(3x^2(36-12x+x^2))dx
Expresiones semejantes
(3x^2(36-12x-x^2))
(3x^2(36+12x+x^2))

Resolución de integrales/ x+x^2/ (3x^2(36-12x+x^2))

Integral de (3x^2(36-12x+x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                         
  /                         
 |                          
 |     2 /             2\   
 |  3*x *\36 - 12*x + x / dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{6} 3 x^{2} \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\, dx$$

Integral((3*x^2)*(36 - 12*x + x^2), (x, 0, 6))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$3 x^{2} \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right) = 3 x^{4} - 36 x^{3} + 108 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 36 x^{3}\right)\, dx = - 36 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 108 x^{2}\, dx = 108 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $36 x^{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} - 9 x^{4} + 36 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{3} \left(x^{2} - 15 x + 60\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{3} \left(x^{2} - 15 x + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3} \left(x^{2} - 15 x + 60\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                  5
 |    2 /             2\             4       3   3*x 
 | 3*x *\36 - 12*x + x / dx = C - 9*x  + 36*x  + ----
 |                                                5  
/

$$\int 3 x^{2} \left(x^{2} + \left(36 - 12 x\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5}}{5} - 9 x^{4} + 36 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3888/5

$$\frac{3888}{5}$$

3888/5

$$\frac{3888}{5}$$

3888/5

Respuesta numérica [src]

777.6

777.6

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3x^2(36-12x+x^2)) dx

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