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Resolución de integrales/ x^(2/3)/ 1/(8+x^(2/3))

Integral de 1/(8+x^(2/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |       2/3   
 |  8 + x      
 |             
/              
-1
$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} + 8}\, dx$$ 
Integral(1/(8 + x^(2/3)), (x, -1, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                         /  ___ 3 ___\
 |    1                3 ___       ___     |\/ 2 *\/ x |
 | -------- dx = C + 3*\/ x  - 6*\/ 2 *atan|-----------|
 |      2/3                                \     4     /
 | 8 + x                                                
 |                                                      
/
$$\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} + 8}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{x}}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /3 ____   ___\
    3 ____       ___     |\/ -1 *\/ 2 |
- 3*\/ -1  + 6*\/ 2 *atan|------------|
                         \     4      /
$$- 3 \sqrt[3]{-1} + 6 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \sqrt{2}}{4} \right)}$$ 
=
= 
                         /3 ____   ___\
    3 ____       ___     |\/ -1 *\/ 2 |
- 3*\/ -1  + 6*\/ 2 *atan|------------|
                         \     4      /
$$- 3 \sqrt[3]{-1} + 6 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[3]{-1} \sqrt{2}}{4} \right)}$$ 
-3*(-1)^(1/3) + 6*sqrt(2)*atan((-1)^(1/3)*sqrt(2)/4)
Respuesta numérica [src] 
(0.129183971574311 - 0.00883593764761997j)
(0.129183971574311 - 0.00883593764761997j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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