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Integral de (5-x-2x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /           3\   
 |  \5 - x - 2*x / dx
 |                   
/                    
0                    
01(2x3+(5x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{3} + \left(5 - x\right)\right)\, dx
Integral(5 - x - 2*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (2x3)dx=2x3dx\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42- \frac{x^{4}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        5dx=5x\int 5\, dx = 5 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x)dx=xdx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x22+5x- \frac{x^{2}}{2} + 5 x

    El resultado es: x42x22+5x- \frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3x+10)2\frac{x \left(- x^{3} - x + 10\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3x+10)2+constant\frac{x \left(- x^{3} - x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x3x+10)2+constant\frac{x \left(- x^{3} - x + 10\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                2    4
 | /           3\                x    x 
 | \5 - x - 2*x / dx = C + 5*x - -- - --
 |                               2    2 
/                                       
(2x3+(5x))dx=Cx42x22+5x\int \left(- 2 x^{3} + \left(5 - x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{2}}{2} + 5 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
4
44
=
=
4
44
4
Respuesta numérica [src]
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.