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Resolución de integrales/ sh(x)/ x×sh(x)×chx

Integral de x×sh(x)×chx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  x*sinh(x)*cosh(x) dx
 |                      
/                       
0
∫01xsinh⁡(x)cosh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \sinh{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx 
Integral((x*sinh(x))*cosh(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   2            2   
 |                            cosh(x)*sinh(x)   x*cosh (x)   x*sinh (x)
 | x*sinh(x)*cosh(x) dx = C - --------------- + ---------- + ----------
 |                                   4              4            4     
/
∫xsinh⁡(x)cosh⁡(x) dx=C+xsinh⁡2(x)4+xcosh⁡2(x)4−sinh⁡(x)cosh⁡(x)4\int x \sinh{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \sinh^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \cosh^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sinh{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    2          2                     
cosh (1)   sinh (1)   cosh(1)*sinh(1)
-------- + -------- - ---------------
   4          4              4
−sinh⁡(1)cosh⁡(1)4+sinh⁡2(1)4+cosh⁡2(1)4- \frac{\sinh{\left(1 \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sinh^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\cosh^{2}{\left(1 \right)}}{4} 
=
= 
    2          2                     
cosh (1)   sinh (1)   cosh(1)*sinh(1)
-------- + -------- - ---------------
   4          4              4
−sinh⁡(1)cosh⁡(1)4+sinh⁡2(1)4+cosh⁡2(1)4- \frac{\sinh{\left(1 \right)} \cosh{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sinh^{2}{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\cosh^{2}{\left(1 \right)}}{4} 
cosh(1)^2/4 + sinh(1)^2/4 - cosh(1)*sinh(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.487191371790031
0.487191371790031

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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