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Resolución de integrales/ sh^(3)*(x)*ch*(x)

Integral de sh^(3)*(x)*ch*(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      3              
 |  sinh (x)*cosh(x) dx
 |                     
/                      
0
∫01sinh⁡3(x)cosh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sinh^{3}{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx 
Integral(sinh(x)^3*cosh(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=sinh⁡(x)u = \sinh{\left(x \right)}.

    Luego que du=cosh⁡(x)dxdu = \cosh{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

    ∫u3 du\int u^{3}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sinh⁡4(x)4\frac{\sinh^{4}{\left(x \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sinh⁡4(x)4+constant\frac{\sinh^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sinh⁡4(x)4+constant\frac{\sinh^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                               4   
 |     3                     sinh (x)
 | sinh (x)*cosh(x) dx = C + --------
 |                              4    
/
∫sinh⁡3(x)cosh⁡(x) dx=C+sinh⁡4(x)4\int \sinh^{3}{\left(x \right)} \cosh{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sinh^{4}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    4   
sinh (1)
--------
   4
sinh⁡4(1)4\frac{\sinh^{4}{\left(1 \right)}}{4} 
=
= 
    4   
sinh (1)
--------
   4
sinh⁡4(1)4\frac{\sinh^{4}{\left(1 \right)}}{4} 
sinh(1)^4/4
Respuesta numérica [src] 
0.476857814740061
0.476857814740061

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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