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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
sh(x^ dos)+x^ dos *sh(x^ dos)
sh(x al cuadrado ) más x al cuadrado multiplicar por sh(x al cuadrado )
sh(x en el grado dos) más x en el grado dos multiplicar por sh(x en el grado dos)
sh(x2)+x2*sh(x2)
shx2+x2*shx2
sh(x²)+x²*sh(x²)
sh(x en el grado 2)+x en el grado 2*sh(x en el grado 2)
sh(x^2)+x^2sh(x^2)
sh(x2)+x2sh(x2)
shx2+x2shx2
shx^2+x^2shx^2
sh(x^2)+x^2*sh(x^2)dx
Expresiones semejantes
sh(x^2)-x^2*sh(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ sh(x^2)+x^2*sh(x^2)

Integral de sh(x^2)+x^2*sh(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /    / 2\    2     / 2\\   
 |  \sinh\x / + x *sinh\x // dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \sinh{\left(x^{2} \right)} + \sinh{\left(x^{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral(sinh(x^2) + x^2*sinh(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{5 x \cosh{\left(x^{2} \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} - \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$
El resultado es: $\frac{5 x \cosh{\left(x^{2} \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} - \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\sqrt{2} x \cosh{\left(x^{2} \right)} + \left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) - 2 \sqrt[4]{-1} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\sqrt{2} x \cosh{\left(x^{2} \right)} + \left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) - 2 \sqrt[4]{-1} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sqrt{2} x \cosh{\left(x^{2} \right)} + \left(-1\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) - 2 \sqrt[4]{-1} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt[4]{-1} \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                       /         pi*I\                                       /         pi*I\           
                                                                               -pi*I   |         ----|                              -3*pi*I  |         ----|           
                                                                               ------  |    ___   4  |                              -------  |    ___   4  |           
                                                                   ___   ____    4     |x*\/ 2 *e    |                  ___   ____     4     |x*\/ 2 *e    |           
  /                                                            5*\/ 2 *\/ pi *e      *C|-------------|*Gamma(5/4)   3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-------------|*Gamma(3/4)
 |                                           / 2\                                      |      ____   |                                       |      ____   |           
 | /    / 2\    2     / 2\\          5*x*cosh\x /*Gamma(5/4)                           \    \/ pi    /                                       \    \/ pi    /           
 | \sinh\x / + x *sinh\x // dx = C + ----------------------- - -------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------
 |                                         8*Gamma(9/4)                          16*Gamma(9/4)                                          8*Gamma(7/4)                   
/

$$\int \left(x^{2} \sinh{\left(x^{2} \right)} + \sinh{\left(x^{2} \right)}\right)\, dx = C + \frac{5 x \cosh{\left(x^{2} \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} - \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                               /       pi*I\                                       /       pi*I\           
                                       -pi*I   |       ----|                              -3*pi*I  |       ----|           
                                       ------  |  ___   4  |                              -------  |  ___   4  |           
                           ___   ____    4     |\/ 2 *e    |                  ___   ____     4     |\/ 2 *e    |           
                       5*\/ 2 *\/ pi *e      *C|-----------|*Gamma(5/4)   3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-----------|*Gamma(3/4)
                                               |     ____  |                                       |     ____  |           
5*cosh(1)*Gamma(5/4)                           \   \/ pi   /                                       \   \/ pi   /           
-------------------- - ------------------------------------------------ + -------------------------------------------------
    8*Gamma(9/4)                        16*Gamma(9/4)                                        8*Gamma(7/4)

$$- \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} S\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} + \frac{5 \cosh{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}$$

                                               /       pi*I\                                       /       pi*I\           
                                       -pi*I   |       ----|                              -3*pi*I  |       ----|           
                                       ------  |  ___   4  |                              -------  |  ___   4  |           
                           ___   ____    4     |\/ 2 *e    |                  ___   ____     4     |\/ 2 *e    |           
                       5*\/ 2 *\/ pi *e      *C|-----------|*Gamma(5/4)   3*\/ 2 *\/ pi *e       *S|-----------|*Gamma(3/4)
                                               |     ____  |                                       |     ____  |           
5*cosh(1)*Gamma(5/4)                           \   \/ pi   /                                       \   \/ pi   /           
-------------------- - ------------------------------------------------ + -------------------------------------------------
    8*Gamma(9/4)                        16*Gamma(9/4)                                        8*Gamma(7/4)

5*cosh(1)*gamma(5/4)/(8*gamma(9/4)) - 5*sqrt(2)*sqrt(pi)*exp(-pi*i/4)*fresnelc(sqrt(2)*exp(pi*i/4)/sqrt(pi))*gamma(5/4)/(16*gamma(9/4)) + 3*sqrt(2)*sqrt(pi)*exp(-3*pi*i/4)*fresnels(sqrt(2)*exp(pi*i/4)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))

Respuesta numérica [src]

0.577085154275097

0.577085154275097

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sh(x^2)+x^2*sh(x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución