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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^2-15

Integral de x^2-15 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  \x  - 15/ dx
 |              
/               
0
∫03(x2−15) dx\int\limits_{0}^{3} \left(x^{2} - 15\right)\, dx 
Integral(x^2 - 15, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−15) dx=−15x\int \left(-15\right)\, dx = - 15 x

    El resultado es: x33−15x\frac{x^{3}}{3} - 15 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−45)3\frac{x \left(x^{2} - 45\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−45)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 45\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−45)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 45\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | / 2     \                 x 
 | \x  - 15/ dx = C - 15*x + --
 |                           3 
/
∫(x2−15) dx=C+x33−15x\int \left(x^{2} - 15\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 15 x
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.75-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-36
−36-36 
=
= 
-36
−36-36 
-36
Respuesta numérica [src] 
-36.0
-36.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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