Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos /((tres +2x)^(uno / tres))
2 dividir por ((3 más 2x) en el grado (1 dividir por 3))
dos dividir por ((tres más 2x) en el grado (uno dividir por tres))
2/((3+2x)(1/3))
2/3+2x1/3
2/3+2x^1/3
2 dividir por ((3+2x)^(1 dividir por 3))
2/((3+2x)^(1/3))dx
Expresiones semejantes
2/((3-2x)^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ (3+2x)/ 2/((3+2x)^(1/3))

Integral de 2/((3+2x)^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 3 + 2*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx$$

Integral(2/(3 + 2*x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx$
1. que $u = \sqrt[3]{2 x + 3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3 u}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 2/3
 |      2               3*(3 + 2*x)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 3 _________                2       
 | \/ 3 + 2*x                         
 |                                    
/

$$\int \frac{2}{\sqrt[3]{2 x + 3}}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2/3      2/3
  3*3      3*5   
- ------ + ------
    2        2

$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{2}$$

     2/3      2/3
  3*3      3*5   
- ------ + ------
    2        2

$$- \frac{3 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{2}$$

-3*3^(2/3)/2 + 3*5^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

1.26590087274144

1.26590087274144

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2/((3+2x)^(1/3)) dx

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Definida a trozos:

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