Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(√x²+15x+ diez)
1 dividir por (√x² más 15x más 10)
uno dividir por (√x² más 15x más diez)
1/√x²+15x+10
1 dividir por (√x²+15x+10)
1/(√x²+15x+10)dx
Expresiones semejantes
1/(√x²+15x-10)
1/(√x²-15x+10)

Resolución de integrales/ 1/(√x²+15x+10)

Integral de 1/(√x²+15x+10) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |       2               
 |    ___                
 |  \/ x   + 15*x + 10   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 15 x\right) + 10}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + 15*x + 10), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 15 x\right) + 10$ .
  
  Luego que $du = \left(15 + \frac{x}{x}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{16}$ :
  
  $\int \frac{1}{16 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{16}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{16}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 15 x\right) + 10 \right)}}{16}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{8 u^{2} + 5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{8 u^{2} + 5}\, du = \frac{\int \frac{16 u}{8 u^{2} + 5}\, du}{16}$
    1. que $u = 8 u^{2} + 5$ .
      
      Luego que $du = 16 u du$ y ponemos $\frac{du}{16}$ :
      
      $\int \frac{1}{16 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(8 u^{2} + 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(8 u^{2} + 5 \right)}}{16}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(8 x + 5 \right)}}{16}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(16 x + 10 \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(16 x + 10 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(16 x + 10 \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /     2            \
 |                                |  ___             |
 |         1                   log\\/ x   + 15*x + 10/
 | ------------------ dx = C + -----------------------
 |      2                                 16          
 |   ___                                              
 | \/ x   + 15*x + 10                                 
 |                                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 15 x\right) + 10}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 15 x\right) + 10 \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(10)   log(26)
- ------- + -------
     16        16

$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(26 \right)}}{16}$$

  log(10)   log(26)
- ------- + -------
     16        16

$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(26 \right)}}{16}$$

-log(10)/16 + log(26)/16

Respuesta numérica [src]

0.0597194653142148

0.0597194653142148

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(√x²+15x+10) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2