Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(y/x)/ e^(y/x)/x

Integral de e^(y/x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   y   
 |   -   
 |   x   
 |  E    
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{y}{x}}}{x}\, dx$$ 
Integral(E^(y/x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=y, b=0, context=exp(_u*y)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                  
 |  y               
 |  -               
 |  x               
 | E             /y\
 | -- dx = C - Ei|-|
 | x             \x/
 |                  
/
$$\int \frac{e^{\frac{y}{x}}}{x}\, dx = C - \operatorname{Ei}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   y   
 |   -   
 |   x   
 |  e    
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{y}{x}}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1      
  /      
 |       
 |   y   
 |   -   
 |   x   
 |  e    
 |  -- dx
 |  x    
 |       
/        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{y}{x}}}{x}\, dx$$ 
Integral(exp(y/x)/x, (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen