Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Derivada de:
(x^2+1)(x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)(x+ uno)
(x al cuadrado más 1)(x más 1)
(x en el grado dos más uno)(x más uno)
(x2+1)(x+1)
x2+1x+1
(x²+1)(x+1)
(x en el grado 2+1)(x+1)
x^2+1x+1
(x^2+1)(x+1)dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)(x-1)
(x^2-1)(x+1)

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+1)/ (x^2+1)(x+1)

Integral de (x^2+1)(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \           
 |  \x  + 1/*(x + 1) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\, dx$$

Integral((x^2 + 1)*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right) = x^{3} + x^{2} + x + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                2    3    4
 | / 2    \                      x    x    x 
 | \x  + 1/*(x + 1) dx = C + x + -- + -- + --
 |                               2    3    4 
/

$$\int \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25
--
12

$$\frac{25}{12}$$

25
--
12

$$\frac{25}{12}$$

25/12

Respuesta numérica [src]

2.08333333333333

2.08333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2+1)(x+1) dx

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Definida a trozos:

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