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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (x-1)/ 1/(sqrt(x)*(x-1)^(3/4))

Integral de 1/(sqrt(x)*(x-1)^(3/4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |    ___        3/4   
 |  \/ x *(x - 1)      
 |                     
/                      
3/2
∫3241x(x−1)34 dx\int\limits_{\frac{3}{2}}^{4} \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x)*(x - 1)^(3/4)), (x, 3/2, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   -3*pi*I                    
 |                                    -------   _                
 |        1                      ___     4     |_  /1/2, 3/4 |  \
 | ---------------- dx = C + 2*\/ x *e       * |   |         | x|
 |   ___        3/4                           2  1 \  3/2    |  /
 | \/ x *(x - 1)                                                 
 |                                                               
/
∫1x(x−1)34 dx=C+2xe−3iπ42F1(12,3432|x)\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + 2 \sqrt{x} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {x} \right)}
Simplificar
Gráfica
1.504.001.752.002.252.502.753.003.253.503.7502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -3*pi*I                              -3*pi*I                      
   -------   _                          -------   _                  
      4     |_  /1/2, 3/4 |  \     ___     4     |_  /1/2, 3/4 |    \
4*e       * |   |         | 4| - \/ 6 *e       * |   |         | 3/2|
           2  1 \  3/2    |  /                  2  1 \  3/2    |    /
−6e−3iπ42F1(12,3432|32)+4e−3iπ42F1(12,3432|4)- \sqrt{6} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)} + 4 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {4} \right)} 
=
= 
   -3*pi*I                              -3*pi*I                      
   -------   _                          -------   _                  
      4     |_  /1/2, 3/4 |  \     ___     4     |_  /1/2, 3/4 |    \
4*e       * |   |         | 4| - \/ 6 *e       * |   |         | 3/2|
           2  1 \  3/2    |  /                  2  1 \  3/2    |    /
−6e−3iπ42F1(12,3432|32)+4e−3iπ42F1(12,3432|4)- \sqrt{6} e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{3}{2}} \right)} + 4 e^{- \frac{3 i \pi}{4}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {4} \right)} 
4*exp(-3*pi*i/4)*hyper((1/2, 3/4), (3/2,), 4) - sqrt(6)*exp(-3*pi*i/4)*hyper((1/2, 3/4), (3/2,), 3/2)
Respuesta numérica [src] 
1.24358971456338
1.24358971456338

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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