Sr Examen
Integral de y/x+y^2/x^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | |y y | | |- + --| dx | |x 2| | \ x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{y^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x}\right)\, dx$$
Integral(y/x + y^2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2\ | |y y | | |- + --| dx = nan | |x 2| | \ x / | /
$$\int \left(\frac{y^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Respuesta
[src]
/ 2\ 2 oo*sign\y / - y
$$- y^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(y^{2} \right)}$$
=
=
/ 2\ 2 oo*sign\y / - y
$$- y^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(y^{2} \right)}$$
oo*sign(y^2) - y^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.