Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de y/x-y^2/x^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  |y   y |   
 |  |- - --| dy
 |  |x    2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{y^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x}\right)\, dy$$
Integral(y/x - y^2/x^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /     2\            2     3 
 | |y   y |           y     y  
 | |- - --| dy = C + --- - ----
 | |x    2|          2*x      2
 | \    x /                3*x 
 |                             
/                              
$$\int \left(- \frac{y^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x}\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{2 x} - \frac{y^{3}}{3 x^{2}}$$
Respuesta [src]
 1     1  
--- - ----
2*x      2
      3*x 
$$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{3 x^{2}}$$
=
=
 1     1  
--- - ----
2*x      2
      3*x 
$$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{3 x^{2}}$$
1/(2*x) - 1/(3*x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.