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Resolución de integrales/ x-y^2

Integral de x-y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \x - y / dx
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{0} \left(x - y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(x - y^2, (x, 1, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                    2       
 | /     2\          x       2
 | \x - y / dx = C + -- - x*y 
 |                   2        
/
$$\int \left(x - y^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x y^{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1    2
- - + y 
  2
$$y^{2} - \frac{1}{2}$$ 
=
= 
  1    2
- - + y 
  2
$$y^{2} - \frac{1}{2}$$ 
-1/2 + y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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