Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
y^ tres + ocho *y^ dos + dieciséis *y-(y^ cinco)/ cuatro
y al cubo más 8 multiplicar por y al cuadrado más 16 multiplicar por y menos (y en el grado 5) dividir por 4
y en el grado tres más ocho multiplicar por y en el grado dos más dieciséis multiplicar por y menos (y en el grado cinco) dividir por cuatro
y3+8*y2+16*y-(y5)/4
y3+8*y2+16*y-y5/4
y³+8*y²+16*y-(y⁵)/4
y en el grado 3+8*y en el grado 2+16*y-(y en el grado 5)/4
y^3+8y^2+16y-(y^5)/4
y3+8y2+16y-(y5)/4
y3+8y2+16y-y5/4
y^3+8y^2+16y-y^5/4
y^3+8*y^2+16*y-(y^5) dividir por 4
Expresiones semejantes
y^3-8*y^2+16*y-(y^5)/4
y^3+8*y^2+16*y+(y^5)/4
y^3+8*y^2-16*y-(y^5)/4

Resolución de integrales/ y^2+1/ y^3+8*y^2+16*y-(y^5)/4

Integral de y^3+8y^2+16y-(y^5)/4 dy

Solución

Ha introducido [src]

  4                           
  /                           
 |                            
 |  /                    5\   
 |  | 3      2          y |   
 |  |y  + 8*y  + 16*y - --| dy
 |  \                   4 /   
 |                            
/                             
-2

$$\int\limits_{-2}^{4} \left(- \frac{y^{5}}{4} + \left(16 y + \left(y^{3} + 8 y^{2}\right)\right)\right)\, dy$$

Integral(y^3 + 8*y^2 + 16*y - y^5/4, (y, -2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y^{5}}{4}\right)\, dy = - \frac{\int y^{5}\, dy}{4}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{5}\, dy = \frac{y^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{6}}{24}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 y\, dy = 16 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 y^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 y^{2}\, dy = 8 \int y^{2}\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 y^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{y^{4}}{4} + \frac{8 y^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{y^{4}}{4} + \frac{8 y^{3}}{3} + 8 y^{2}$
El resultado es: $- \frac{y^{6}}{24} + \frac{y^{4}}{4} + \frac{8 y^{3}}{3} + 8 y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{2} \left(- y^{4} + 6 y^{2} + 64 y + 192\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2} \left(- y^{4} + 6 y^{2} + 64 y + 192\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(- y^{4} + 6 y^{2} + 64 y + 192\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /                    5\                  6    4      3
 | | 3      2          y |             2   y    y    8*y 
 | |y  + 8*y  + 16*y - --| dy = C + 8*y  - -- + -- + ----
 | \                   4 /                 24   4     3  
 |                                                       
/

$$\int \left(- \frac{y^{5}}{4} + \left(16 y + \left(y^{3} + 8 y^{2}\right)\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{6}}{24} + \frac{y^{4}}{4} + \frac{8 y^{3}}{3} + 8 y^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$180$$

Respuesta numérica [src]

180.0

180.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y^3+8y^2+16y-(y^5)/4 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y^3+8*y^2+16*y-(y^5)/4 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de y^3+8y^2+16y-(y^5)/4 dy