Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)*e^(cinco *x+ seis)
(2 multiplicar por x más 5) multiplicar por e en el grado (5 multiplicar por x más 6)
(dos multiplicar por x más cinco) multiplicar por e en el grado (cinco multiplicar por x más seis)
(2*x+5)*e(5*x+6)
2*x+5*e5*x+6
(2x+5)e^(5x+6)
(2x+5)e(5x+6)
2x+5e5x+6
2x+5e^5x+6
(2*x+5)*e^(5*x+6)dx
Expresiones semejantes
(2*x-5)*e^(5*x+6)
(2*x+5)*e^(5*x-6)

Resolución de integrales/ 2*x+5/ (2*x+5)*e^(5*x+6)

Integral de (2x+5)e^(5*x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                      
  /                      
 |                       
 |             5*x + 6   
 |  (2*x + 5)*E        dx
 |                       
/                        
1

$$\int\limits_{1}^{2} e^{5 x + 6} \left(2 x + 5\right)\, dx$$

Integral((2*x + 5)*E^(5*x + 6), (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 6} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{6} e^{5 x} + 5 e^{6} e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{6} e^{5 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6} e^{5 x}\, dx = 5 e^{6} \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{6} e^{5 x}$
  El resultado es: $2 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{6} + e^{6} e^{5 x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{5 x + 6} \left(2 x + 5\right) = 2 x e^{6} e^{5 x} + 5 e^{6} e^{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{6} e^{5 x}\, dx = 2 e^{6} \int x e^{5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{6} e^{5 x}\, dx = 5 e^{6} \int e^{5 x}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{6} e^{5 x}$
  El resultado es: $2 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{6} + e^{6} e^{5 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(10 x + 23\right) e^{5 x + 6}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(10 x + 23\right) e^{5 x + 6}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(10 x + 23\right) e^{5 x + 6}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                         /   5*x      5*x\   
 |            5*x + 6           6  5*x     |  e      x*e   |  6
 | (2*x + 5)*E        dx = C + e *e    + 2*|- ---- + ------|*e 
 |                                         \   25      5   /   
/

$$\int e^{5 x + 6} \left(2 x + 5\right)\, dx = C + 2 \left(\frac{x e^{5 x}}{5} - \frac{e^{5 x}}{25}\right) e^{6} + e^{6} e^{5 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      11       16
  33*e     43*e  
- ------ + ------
    25       25

$$- \frac{33 e^{11}}{25} + \frac{43 e^{16}}{25}$$

      11       16
  33*e     43*e  
- ------ + ------
    25       25

$$- \frac{33 e^{11}}{25} + \frac{43 e^{16}}{25}$$

-33*exp(11)/25 + 43*exp(16)/25

Respuesta numérica [src]

15205076.2282095

15205076.2282095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)e^(5*x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x+5)*e^(5*x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x+5)e^(5*x+6) dx