Integral de 1/x(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |  x - 2   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x - 2}{x}\, dx$$

Integral((x - 2)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - 2}{x} = 1 - \frac{2}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 | x - 2                      
 | ----- dx = C + x - 2*log(x)
 |   x                        
 |                            
/

$$\int \frac{x - 2}{x}\, dx = C + x - 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 2*log(2)

$$1 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(2)

$$1 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.386294361119891

-0.386294361119891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/x(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución