Sr Examen

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Integral de (3√x+4x^2-5)/(2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |      ___      2       
 |  3*\/ x  + 4*x  - 5   
 |  ------------------ dx
 |            2          
 |         2*x           
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx$$
Integral((3*sqrt(x) + 4*x^2 - 5)/((2*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 |     ___      2                               
 | 3*\/ x  + 4*x  - 5            3            5 
 | ------------------ dx = C - ----- + 2*x + ---
 |           2                   ___         2*x
 |        2*x                  \/ x             
 |                                              
/                                               
$$\int \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx = C + 2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-3.44830919375182e+19
-3.44830919375182e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.