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Resolución de integrales/ 3√xdx/ x3√xdx

Integral de x3√xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8            
  /            
 |             
 |       ___   
 |  x3*\/ x  dx
 |             
/              
0
∫08xx3 dx\int\limits_{0}^{8} \sqrt{x} x_{3}\, dx 
Integral(x3*sqrt(x), (x, 0, 8))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xx3 dx=x3∫x dx\int \sqrt{x} x_{3}\, dx = x_{3} \int \sqrt{x}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x32x33\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x_{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x32x33+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x_{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x32x33+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x_{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                         3/2
 |      ___          2*x3*x   
 | x3*\/ x  dx = C + ---------
 |                       3    
/
∫xx3 dx=C+2x32x33\int \sqrt{x} x_{3}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} x_{3}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
        ___
32*x3*\/ 2 
-----------
     3
322x33\frac{32 \sqrt{2} x_{3}}{3} 
=
= 
        ___
32*x3*\/ 2 
-----------
     3
322x33\frac{32 \sqrt{2} x_{3}}{3} 
32*x3*sqrt(2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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